Вопрос 15 Единицы измерения информации. Перевод единиц

Что нужно знать:

·     «Физический» аналог задачи:

 

 





Сколько лимонада перекачивается по трубе за 1 час?

Ответ: 10 л/мин · 60 мин = 600 л

·    

Любой канал связи имеет ограниченную пропускную способность (скорость передачи информации), это число ограничивается свойствами аппаратуры и самой линии (кабеля)

Объем переданной информации Q вычисляется по формуле Q=q*t, где q – пропускная способность канала (в битах в секунду или подобных единицах), а t – время передачи

Пример Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/c. Через данное соединение передают файл размером 625 Кбайт. Определите время передачи файла в секундах. 

Большие числа. Что делать? Обычно (хотя и не всегда) задачи, в условии которых даны большие числа, решаются достаточно просто, если выделить в этих числах степени двойки. На эту мысль должны сразу наталкивать такие числа как 128 = 27,          256 = 28,              512 = 29 ,             1024 = 210, 2048 = 211,      4096 = 212 ,         8192 = 213,          16384 = 214,        65536 = 216     и т.п. Нужно помнить, что соотношение между единицами измерения количества информации также представляют собой степени двойки:      1 байт = 8 бит = 23 бит,    1 Кбайт = 1024 байта = 210 байта                      = 210 · 23 бит = 213 бит, 1 Мбайт  = 1024 Кбайта = 210 Кбайта                     = 210 · 210 байта = 220 байта                     = 220 · 23 бит = 223 бит. Правила выполнения операций со степенями: ·    при умножении степени при одинаковых основаниях складываются                 2а · 2b = 2a+b  ·    … а при делении – вычитаются:              2а : 2b = 2a-b

Решение:

1)    выделим в заданных больших числах степени двойки и переведем размер файла в биты, чтобы «согласовать» единиц измерения:

q= 128000 бит/c = 128 · 1000 бит/с = 2⁷ · 125 · 8 бит/с = 2⁷ · 5³ · 2³ бит/с = 2¹⁰  · 5³ бит/с

Q=625 Кбайт = 5⁴ Кбайт = 5⁴ · 2¹³  бит

2)      чтобы найти время передачи в секундах, нужно разделить размер файла на скорость передачи:

t=Q/q=5⁴ · 2¹³ бит/2¹⁰  · 5³ бит/с=5*2³=5*8= 40 сек

3)   ответ – 40 с .

Возможные проблемы: ·    вычисления с большими числами (лучше делать через степени двойки) ·    несогласованность единиц измерения, например, скорость в битах/с, а размер файла в байтах или Кбайтах; согласованные единицы измерения:                      биты/с – биты,         байты/с – байты,           Кбайты/с – Кбайты ·    чтобы не перепутать, где нужно делить, а где умножать, проверяйте размерность полученной величины

Вопрос 15

ДЕМО версии Информатика и ИКТ 2016

Файл размером 2000 Кбайт передаётся через некоторое соединение в течение

30  секунд.  Определите  размер  файла (в  Кбайт),  который  можно  передать

через это соединение за 12 секунд.

В  ответе  укажите  одно  число –  размер файла  в Кбайт. Единицы измерения

писать не нужно.

 Ответ: ___________________

1. Определим размер файла, если бы он передавался 1 мин (60 сек), т.к. 12 сек составляют 1/5 минуты

2000*2=4000 Кбайт

2. Находим объем файла, передаваемый за 12 сек, а это 1/5 минуты

4000/5=800 Кбайт

Ответ: 800 Кбайт

Еще пример задания:

Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 512 000 бит/c. Передача файла через это соединение заняла 1 минуту. Определить размер файла в килобайтах.

Решение:

1)      выделим в заданных больших числах степени двойки; переведем время в секунды (чтобы «согласовать» единицы измерения), а скорость передачи – в Кбайт/с, поскольку ответ нужно получить в К/байтах:

t=1 мин = 60 с = 4 · 15 с = 2²  · 15 с

q= 512000 бит/c = 512 · 1000 бит/с = 2⁹ · 125 · 8 бит/с = 2⁹ · 5³ · 2³ бит/с  2¹²  · 5³ бит/с = 2⁹  · 5³ байт/с = 2⁹  · 5³ /2¹⁰ Кбайт/с 5³ /2 Кбайт/с

2)      чтобы найти время объем файла, нужно умножить время передачи на скорость передачи:

Q=t*q=2²  · 15 с*5³ /2 Кбайт/с=30*125 Кбайт/с= 375 Кбайт

Задачи для тренировки:

1)      Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 1024000 бит/c. Передача файла через данное соединение заняла 5 секунд. Определите размер файла в килобайтах.

2)      Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 256000 бит/c. Передача файла через это соединение заняла 2 минуты. Определите размер файла в килобайтах.

3)      Сколько секунд потребуется обычному модему, передающему сообщения со скоростью 28800 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 640 х 480 пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя кодируется тремя байтами?

4)      Скорость передачи данных через модемное соединение равна 51 200 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 10 с. Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode.

5)      Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 1 минуту. Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode.

6)      Информационное сообщение объемом 2.5 Кбайт передается со скоростью 2560 бит/мин. За сколько минут будет передано данное сообщение?

7)      Модем передает данные со скоростью 7680 бит/с. Передача текстового файла заняла 1,5 мин. Определите, сколько страниц содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode, а на одной странице – 400 символов.

8)      Средняя скорость передачи данных с помощью модема равна 36 864 бит/с. Сколько секунд понадобится модему, чтобы передать 4 страницы текста в 8-битной кодировке КОИ8, если считать, что на каждой странице в среднем 2 304 символа?

9)      Скорость передачи данных через модемное соединение равна 4096 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 10 с. Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode.

10)   Передача данных через ADSL-соединение заняла 2 минуты. За это время был передан файл, размер которого 3 750 Кбайт. Определите минимальную скорость (бит/c), при которой такая передача возможна.