Вопрос 15 Единицы измерения информации. Перевод единиц

Что нужно знать:

·     «Физический» аналог задачи:

 

 





Сколько лимонада перекачивается по трубе за 1 час?

Ответ: 10 л/мин · 60 мин = 600 л

·    

Любой канал связи имеет ограниченную пропускную способность (скорость передачи информации), это число ограничивается свойствами аппаратуры и самой линии (кабеля)

Объем переданной информации Q вычисляется по формуле Q=q*t, где q – пропускная способность канала (в битах в секунду или подобных единицах), а t – время передачи

Пример Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/c. Через данное соединение передают файл размером 625 Кбайт. Определите время передачи файла в секундах. 

Большие числа. Что делать? Обычно (хотя и не всегда) задачи, в условии которых даны большие числа, решаются достаточно просто, если выделить в этих числах степени двойки. На эту мысль должны сразу наталкивать такие числа как 128 = 27,          256 = 28,              512 = 29 ,             1024 = 210, 2048 = 211,      4096 = 212 ,         8192 = 213,          16384 = 214,        65536 = 216     и т.п. Нужно помнить, что соотношение между единицами измерения количества информации также представляют собой степени двойки:      1 байт = 8 бит = 23 бит,    1 Кбайт = 1024 байта = 210 байта                      = 210 · 23 бит = 213 бит, 1 Мбайт  = 1024 Кбайта = 210 Кбайта                     = 210 · 210 байта = 220 байта                     = 220 · 23 бит = 223 бит. Правила выполнения операций со степенями: ·    при умножении степени при одинаковых основаниях складываются                 2а · 2b = 2a+b  ·    … а при делении – вычитаются:              2а : 2b = 2a-b

Решение:

1)    выделим в заданных больших числах степени двойки и переведем размер файла в биты, чтобы «согласовать» единиц измерения:

q= 128000 бит/c = 128 · 1000 бит/с = 2⁷ · 125 · 8 бит/с = 2⁷ · 5³ · 2³ бит/с = 2¹⁰  · 5³ бит/с

Q=625 Кбайт = 5⁴ Кбайт = 5⁴ · 2¹³  бит

2)      чтобы найти время передачи в секундах, нужно разделить размер файла на скорость передачи:

t=Q/q=5⁴ · 2¹³ бит/2¹⁰  · 5³ бит/с=5*2³=5*8= 40 сек

3)   ответ – 40 с .

Возможные проблемы: ·    вычисления с большими числами (лучше делать через степени двойки) ·    несогласованность единиц измерения, например, скорость в битах/с, а размер файла в байтах или Кбайтах; согласованные единицы измерения:                      биты/с – биты,         байты/с – байты,           Кбайты/с – Кбайты ·    чтобы не перепутать, где нужно делить, а где умножать, проверяйте размерность полученной величины

Вопрос 15

ДЕМО версии Информатика и ИКТ 2016

Файл размером 2000 Кбайт передаётся через некоторое соединение в течение

30  секунд.  Определите  размер  файла (в  Кбайт),  который  можно  передать

через это соединение за 12 секунд.

В  ответе  укажите  одно  число –  размер файла  в Кбайт. Единицы измерения

писать не нужно.

 Ответ: ___________________

1. Определим размер файла, если бы он передавался 1 мин (60 сек), т.к. 12 сек составляют 1/5 минуты

2000*2=4000 Кбайт

2. Находим объем файла, передаваемый за 12 сек, а это 1/5 минуты

4000/5=800 Кбайт

Ответ: 800 Кбайт

Еще пример задания:

Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 512 000 бит/c. Передача файла через это соединение заняла 1 минуту. Определить размер файла в килобайтах.

Решение:

1)      выделим в заданных больших числах степени двойки; переведем время в секунды (чтобы «согласовать» единицы измерения), а скорость передачи – в Кбайт/с, поскольку ответ нужно получить в К/байтах:

t=1 мин = 60 с = 4 · 15 с = 2²  · 15 с

q= 512000 бит/c = 512 · 1000 бит/с = 2⁹ · 125 · 8 бит/с = 2⁹ · 5³ · 2³ бит/с  2¹²  · 5³ бит/с = 2⁹  · 5³ байт/с = 2⁹  · 5³ /2¹⁰ Кбайт/с 5³ /2 Кбайт/с

2)      чтобы найти время объем файла, нужно умножить время передачи на скорость передачи:

Q=t*q=2²  · 15 с*5³ /2 Кбайт/с=30*125 Кбайт/с= 375 Кбайт

Задачи для тренировки:

1)      Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 1024000 бит/c. Передача файла через данное соединение заняла 5 секунд. Определите размер файла в килобайтах.

2)      Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 256000 бит/c. Передача файла через это соединение заняла 2 минуты. Определите размер файла в килобайтах.

3)      Сколько секунд потребуется обычному модему, передающему сообщения со скоростью 28800 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 640 х 480 пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя кодируется тремя байтами?

4)      Скорость передачи данных через модемное соединение равна 51 200 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 10 с. Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode.

5)      Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 1 минуту. Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode.

6)      Информационное сообщение объемом 2.5 Кбайт передается со скоростью 2560 бит/мин. За сколько минут будет передано данное сообщение?

7)      Модем передает данные со скоростью 7680 бит/с. Передача текстового файла заняла 1,5 мин. Определите, сколько страниц содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode, а на одной странице – 400 символов.

8)      Средняя скорость передачи данных с помощью модема равна 36 864 бит/с. Сколько секунд понадобится модему, чтобы передать 4 страницы текста в 8-битной кодировке КОИ8, если считать, что на каждой странице в среднем 2 304 символа?

9)      Скорость передачи данных через модемное соединение равна 4096 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 10 с. Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode.

10)   Передача данных через ADSL-соединение заняла 2 минуты. За это время был передан файл, размер которого 3 750 Кбайт. Определите минимальную скорость (бит/c), при которой такая передача возможна.

Вопрос 1. Единицы измерения информации.

Тема:  Кодирование текстовой информации. Кодировка ASCII. Основные кодировки кириллицы.

Вопрос 1.
В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами.

Определите размер следующего предложения в данной кодировке.

Я к вам пишу – чего же боле? Что я могу ещё сказать?

 52 байт  2) 832 бит  3) 416 байт  4) 104 бит 

Что нужно знать для решения подобных задач

·    все символы кодируются  одинаковым числом бит (алфавитный подход)

·    чаще всего используют кодировки, в которых на символ отводится 8 бит (8-битные) или 16 бит (16-битные)

·    при измерении количества информации принимается, что в одном байте 8 бит, а в одном килобайте (1 Кбайт) – 1024 байта, в мегабайте (1 Мбайт) – 1024 Кбайта[1]

·    после знака препинания внутри (не в конце!) текста ставится пробел

·    чтобы найти информационный объем текста V, нужно умножить количество символов N на число бит на символ I: 

·    две строчки текста не могут занимать 100 Кбайт в памяти

   

---

[1] Чаще всего килобайт обозначают «Кб», а мегабайт – «Мб»

Решение:

1)  в этом тексте 52 символа (обязательно считать пробелы и знаки препинания)

2)  Указано, что кодировка Unicod, каждый символ кодируется 16 битами

3) В сообщении 52*16 = 832 бита информации  (ответ 2).

Возможные "ловушки"

Указано одинаковое число, но единицы измерения разные (ответ 1. Ответ неверный)

В 16-битной кодировке объем текста - 104 байта, а один из неверных ответов 104 бита (Ответ 4)
Умножаете количество символов на 8 бит 52*8=416. Невнимательны при чтении задачи: КАЖДЫЙ СИМВОЛ КОДИРУЕТСЯ 16 БИТАМИ,  а ответ дан в байтах

Варианты задач

Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 16-битном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 480 бит. Какова длина сообщения в символах?

1)  30                     2) 60                       3) 120                  4) 480

Решение:

1)      обозначим количество символов через N

2)      при 16-битной кодировке объем сообщения –V1= 16*N бит

3)      когда его перекодировали в 8-битный код, его объем стал равен– V2=8*N бит

4)      таким образом, сообщение уменьшилось на 16*N – 8*N = 8*N = 480 бит

5)      отсюда находим N = 480/8 = 60 символов (ответ 2). 

Задачи для тренировки:

1)      Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, определите, чему равен информационный объем следующего высказывания Жан-Жака Руссо:

   Тысячи путей ведут к заблуждению, к истине – только один.

1)  92 бита             2) 220 бит           3) 456 бит           4) 512 бит

2)      Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, определите, чему равен информационный объем следующего высказывания Алексея Толстого:

   Не ошибается тот, кто ничего не делает, хотя это и есть его основная ошибка.

1)  512 бит             2) 608 бит           3) 8 Кбайт           4) 123 байта

3)      Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, определите, чему равен информационный объем следующего высказывания Рене Декарта:

   Я мыслю, следовательно, существую.

1)  28 бит               2) 272 бита         3) 32 Кбайта      4) 34 бита

4)      В кодировке Unicode на каждый символ отводится два байта. Определите информационный объем слова из двадцати четырех символов в этой кодировке.

1) 384 бита            2) 192 бита         3) 256 бит           4) 48 бит

5)      Считая, что каждый символ кодируется 16-ю битами, оцените информационный объем следующей пушкинской фразы в кодировке Unicode:

Привычка свыше нам дана: Замена счастию она.

1) 44 бита              2) 704 бита         3) 44 байта         4) 704 байта

6)      Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем следующего предложения из пушкинского четверостишия:

Певец-Давид был ростом мал, Но повалил же Голиафа!

1) 400 бит              2) 50 бит              3) 400 байт         4) 5 байт

7)      Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем следующего предложения:

Мой дядя самых честных правил, Когда не в шутку занемог, Он уважать себя заставил И лучше выдумать не мог.

1) 106 бит              2) 848 бит           3) 106 Кбайт      4) 848 Кбайт

8)      Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 8-битном коде, в 16-битную кодировку Unicode. При этом информационное сообщение увеличилось на 2048 байт. Каков был информационный объем сообщения до перекодировки?

1) 1024 байт         2) 2048 бит         3) 2 Кбайта        4) 2 Мбайта

9)      Считая, что каждый символ кодируется 16-ю битами, оцените информационный объем следующей фразы в кодировке Unicode:

В шести литрах 6000 миллилитров.

1) 1024 байта       2) 1024 бита       3) 512 байт         4) 512 бит

10)   Считая, что каждый символ кодируется 16-ю битами, оцените информационный объем следующего предложения:

Блажен, кто верует, тепло ему на свете!

1) 78 бит                2) 80 байт           3) 312 бит           4) 624 бита

11)   Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем следующего предложения:

Белеет Парус Одинокий В Тумане Моря Голубом!

1) 352 бита            2) 44 бита           3) 352 байта      4) 88 байт

12)   Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 16-битном коде Unicode, в 8-битную кодировку
КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 800 бит. Какова длина сообщения в символах?

1) 50                         2) 100                    3) 200                   4) 800

---

[1] Источники заданий:

1.         http://kpolyakov.spb.ru/download/inf-2014-12b.pdf 
2.              Демонстрационные варианты ЕГЭ 2004-2009 гг.
3.             Гусева И.Ю. ЕГЭ. Информатика: раздаточный материал тренировочных     тестов. — СПб: Тригон, 2009.
4.       http://kpolyakov.spb.ru/